Tagaimid ar gheoiméadracht gach soicind gan fiú í a thabhairt faoi deara. Is geoiméadracht iad toisí agus faid, cruthanna agus ruthag. Tá brí na huimhreach π ar eolas fiú ag daoine a bhí geeks ar scoil ón gcéimseata, agus iad siúd nach bhfuil in ann an uimhir seo a fhios, achar ciorcail a ríomh. B’fhéidir go bhfuil an chuma air go bhfuil a lán eolais ó réimse na céimseata bunrang - tá a fhios ag gach duine go bhfuil an cosán is giorra trí roinn dronuilleogach ar an trasnán. D’fhonn an t-eolas seo a fhoirmiú i bhfoirm an teoirim Pythagorean, thóg sé an daonnacht na mílte bliain. D’fhorbair céimseata, cosúil le heolaíochtaí eile, go míchothrom. Cuireadh marbhántacht na Róimhe Ársa in áit an borrtha ghéar sa tSean-Ghréig, a tháinig na hAoiseanna Dorcha ina áit. Cuireadh pléascadh fíor sa 19ú agus 20ú haois in ionad borradh nua sa Mheán-Aois. Ó eolaíocht fheidhmeach, tá geoiméadracht iompaithe ina réimse ard-eolais, agus leanann a forbairt ar aghaidh. Agus thosaigh sé ar fad le cánacha agus pirimidí a ríomh ...
1. Is dócha, d’fhorbair na hÉigipteacha an chéad eolas geoiméadrach. Shocraigh siad ar na hithreacha torthúla a bhí faoi uisce ag an Níle. Íocadh cánacha ón talamh a bhí ar fáil, agus chuige seo ní mór duit a limistéar a ríomh. D’fhoghlaim achar cearnóg agus dronuilleog comhaireamh go heimpíreach, bunaithe ar fhigiúirí níos lú den chineál céanna. Agus tógadh an ciorcal ar chearnóg, a bhfuil a sleasa 8/9 den trastomhas. Ag an am céanna, bhí líon na π thart ar 3.16 - cruinneas réasúnta maith.
2. Tugadh harpedonapts ar na hÉigipteacha a bhí ag gabháil do gheoiméadracht na tógála (ón bhfocal “rópa”). Ní raibh siad in ann obair leo féin - bhí sclábhaithe cabhrach ag teastáil uathu, mar chun na dromchlaí a mharcáil bhí sé riachtanach rópaí de fhaid éagsúla a shíneadh.
Ní raibh a fhios ag na tógálaithe pirimid a n-airde
3. Ba iad na Babylonians an chéad cheann a bhain úsáid as an ngaireas matamaiticiúil chun fadhbanna geoiméadracha a réiteach. Bhí an teoirim ar eolas acu cheana féin, ar a dtabharfaí Teoirim Pythagorean ina dhiaidh sin. Thaifead na Bablónaigh na tascanna go léir i bhfocail, rud a d’fhág go raibh siad an-deacair (tar éis an tsaoil, ní raibh an comhartha “+” le feiceáil ach ag deireadh an 15ú haois). Agus fós d’oibrigh geoiméadracht na Bablóine.
4. Rinne Thales of Miletus córasú ar an eolas geoiméadrach a bhí gann ag an am. Thóg na hÉigipteacha na pirimidí, ach ní raibh a fhios acu a n-airde, agus bhí Thales in ann é a thomhas. Fiú amháin roimh Euclid, chruthaigh sé na chéad teoirimí geoiméadracha. Ach, b’fhéidir, ba é príomh-rannchuidiú Thales le geoiméadracht ná cumarsáid leis na Pythagoras óg. Rinne an fear seo, a bhí ina sheanaois cheana féin, an t-amhrán arís agus arís eile faoina chruinniú le Thales agus an tábhacht a bhaineann leis do Pythagoras. Agus tharraing mac léinn eile de Thales darb ainm Anaximander an chéad mhapa den domhan.
Thales of Miletus
5. Nuair a chruthaigh Pythagoras a theoirim, ag tógáil triantáin dronuilleach le cearnóga ar a thaobh, bhí an turraing agus an turraing a bhí aige ar na deisceabail chomh mór sin gur shocraigh na deisceabail go raibh an domhan ar eolas cheana féin, níor fhan ann ach é a mhíniú le huimhreacha. Níor chuaigh Pythagoras i bhfad - chruthaigh sé go leor teoiricí uimhriúla nach bhfuil baint ar bith acu leis an eolaíocht ná leis an bhfíorshaol.
Pythagoras
6. Tar éis dóibh iarracht a dhéanamh an fhadhb a bhaineann le fad trasnánach cearnóige le taobh 1 a fháil, thuig Pythagoras agus a mhic léinn nach mbeifí in ann an fad seo a chur in iúl i líon teoranta. Mar sin féin, bhí údarás Pythagoras chomh láidir gur chuir sé cosc ar na mic léinn an fhíric seo a nochtadh. Níor ghéill Hippasus don mhúinteoir agus mharaigh duine de lucht leanúna eile Pythagoras é.
7. Rinne Euclid an rannchuidiú is tábhachtaí le céimseata. Ba é an chéad duine é a thug isteach téarmaí simplí, soiléire agus gan athbhrí. Shainigh Euclid freisin postúilí dosháraithe na céimseata (tugaimid axioms orthu) agus thosaigh siad ag baint na soláthairtí eile eolaíochta go loighciúil, bunaithe ar na postúilí seo. Is é leabhar Euclid "Beginnings" (cé go labhraíonn sé go docht, ní leabhar é, ach bailiúchán de papyri) Bíobla na céimseata nua-aimseartha. San iomlán, chruthaigh Euclid 465 teoirim.
8. Ag baint úsáide as teoirimí Euclid, ba é Eratosthenes, a d’oibrigh in Alexandria, an chéad cheann a rinne imlíne an Domhain a ríomh. Bunaithe ar an difríocht in airde an scáth a chaitear le maide ag meánlae in Alexandria agus i Siena (ní Iodáilis, ach Éigipteach, cathair Aswan anois), tomhas coisithe ar an bhfad idir na cathracha seo. Fuair Eratosthenes toradh nach bhfuil ach 4% difriúil leis na tomhais reatha.
9. Ba é Archimedes, nach raibh Alexandria ina strainséir dó, cé gur rugadh é i Syracuse, a chum go leor gairis mheicniúla, ach mheas sé gurb é a phríomhghnóthachtáil ná ríomh méideanna cón agus sféar atá inscríofa i sorcóir. Is é toirt an chóin aon trian de thoirt an tsorcóra, agus is é toirt an liathróid dhá thrian.
Bás Archimedes. "Bog ar shiúl, tá tú ag clúdach na Gréine domsa ..."
10. Go leor leor, ach do mhílaois gheoiméadracht forlámhas na Róimhe, agus rath na n-ealaíon agus na n-eolaíochtaí go léir sa tSean-Róimh, níor cruthaíodh teoirim nua amháin. Níor chuaigh ach Boethius síos sa stair, ag iarraidh rud éigin cosúil le leagan éadrom, agus fiú saobhadh go leor, de na "Eilimintí" a chumadh do leanaí scoile.
11. Bhí tionchar ag na haoiseanna dorcha a lean titim Impireacht na Róimhe ar gheoiméadracht freisin. Ba chosúil go raibh an smaoineamh reoite leis na céadta bliain. Sa 13ú haois, d’aistrigh Adelard de Bartheskiy “Prionsabail” go Laidin ar dtús, agus céad bliain ina dhiaidh sin thug Leonardo Fibonacci uimhreacha Araibis chun na hEorpa.
Leonardo Fibonacci
12. Thosaigh an chéad cheann le tuairiscí a chruthú ar spás i dteanga na n-uimhreacha sa Fhraincis 17ú haois Rene Descartes. Chuir sé an córas comhordaithe i bhfeidhm freisin (bhí a fhios ag Ptolemy sa 2ú haois) ní amháin ar léarscáileanna, ach ar gach figiúr ar eitleán agus chruthaigh sé cothromóidí ag cur síos ar fhigiúirí simplí. Lig fionnachtana Descartes sa gheoiméadracht dó roinnt fionnachtana a dhéanamh san fhisic. Ag an am céanna, ar eagla go ndéanfadh an eaglais géarleanúint air, níor fhoilsigh an matamaiticeoir mór go dtí aois 40 saothar amháin. Tharla sé go ndearna sé an rud ceart - cháin cléirigh amháin a chuid oibre le teideal fada, ar a dtugtar “Discourse on Method” go minic, ach freisin ag comh-mhatamaiticeoirí. Chruthaigh am go raibh Descartes ceart, is cuma cé chomh trite is atá sé.
Bhí eagla ceart ar René Descartes a chuid saothar a fhoilsiú
13. Ba é Karl Gauss athair na céimseata neamh-Eoiclídeach. Mar bhuachaill, d’fhoghlaim sé go neamhspleách léamh agus scríobh, agus bhuail sé a athair uair amháin trí a ríomhanna cuntasaíochta a cheartú. Go luath sa 19ú haois, scríobh sé roinnt saothar ar spás cuartha, ach níor fhoilsigh sé iad. Anois bhí eagla ar eolaithe nach faoi theine an Fhiosrúcháin, ach ó fhealsúna. Ag an am sin, bhí an domhan an-sásta le Kant's Critique of Pure Reason, inar áitigh an t-údar ar eolaithe foirmlí dochta a thréigean agus brath ar intuition.
Karl Gauss
14. Idir an dá linn, d’fhorbair Janos Bolyai agus Nikolai Lobachevsky freisin i blúirí comhthreomhara de theoiric an spáis neamh-Eoiclídeach. Chuir Boyai a chuid oibre chun boird freisin, gan ach scríobh faoin bhfionnachtain chuig cairde. D’fhoilsigh Lobachevsky i 1830 a chuid oibre san iris "Kazansky Vestnik". Sna 1860idí amháin a bhí ar na leanúna cróineolaíocht shaothair na Tríonóide iomláine a athbhunú. Ba ansin a tháinig sé chun solais gur oibrigh Gauss, Boyai agus Lobachevsky i gcomhthreo, nár ghoid aon duine aon rud ó dhuine ar bith (agus bhí Lobachevsky i leith seo ag aon am amháin), agus Gauss an chéad cheann fós.
Nikolay Lobachevsky
15. Ó thaobh an tsaoil laethúil de, is cosúil le cluiche eolaíochta an raidhse céimseata a cruthaíodh tar éis Gauss. Ní hamhlaidh atá, áfach. Cuidíonn geoiméadracht neamh-Eoiclídeach le go leor fadhbanna sa mhatamaitic, san fhisic agus sa réalteolaíocht a réiteach.
